По характеру усиливаемых сигналов различают усилители гармонических сигналов и усилители дискретных сигналов. Первые предназначены для усиления непрерывных электрических сигналов, спектральные составляющие которых изменяются значительно медленнее длительности нестационарных процессов в цепях усилителя. К этому типу относятся усилители записи и воспроизведения звука, многие измерительные усилители. Усилители дискретных сигналов усиливают электрические импульсы. Длительность нестационарных процессов в таких усилителях должна быть во много раз меньше длительности импульса. Примерами импульсных усилителей являются телевизионные усилители, усилители ЭВМ и т.п.

По абсолютным значениям усиливаемых частот различают усилители постоянного и переменного тока. Усилители постоянного тока (УПТ) усиливают электрические колебания от нулевой частоты до высшей рабочей частоты , т.е. они усиливают как переменную, так и постоянную составляющую входного сигнала. Усилители переменного тока усиливают только переменную составляющую входного сигнала в полосе от низшей рабочей частоты до высшей рабочей частоты.

По ширине полосы усиливаемых частот в группе усилителей переменного тока выделяют:
– усилители высокой частоты (УВЧ), предназначенные для усиления модулированных радиосигналов ;
– усилители промежуточной частоты (УПЧ), предназначенные для усиления модулированных сигналов, преобразованных по частоте в
супергетеродинном приемнике ;
– усилители низкой частоты (УНЧ), предназначенные для усиления сигналов, частотный спектр которых расположен в области от нескольких десятков Гц до нескольких сот кГц;
– широкополосные усилители, предназначенные для усиления сигналов в диапазоне частот от до – несколько МГц (десятки, сотни). Отношение велико. К широкополосным усилителям относятся видеоусилители телевизионных и радиолокационных устройств, усилители импульсных сигналов;
– избирательные или селективные усилители, предназначенные для усиления сигналов в узкой полосе частот.
По назначению различают усилители напряжения, тока и мощности. Ранее отмечалось, что все усилители являются усилителями мощности, поэтому указанное разделение лишь подчеркивает основную задачу, возлагаемую на конкретный усилительный каскад. Например, в многокаскадных усилителях принято выделять каскады предварительного усиления, предоконечные и оконечные каскады. В предварительных усилительных каскадах, особенно в усилителях, собранных на полевых транзисторах, основная задача – усиление напряжения до заданного уровня. Поэтому основное требование к таким усилителям – максимальное усиление входного сигнала при минимальных его искажениях. Основная задача выходного каскада – отдать в нагрузку заданную мощность, достигающую в некоторых случаях сотен Ватт и даже килоВатт. Поэтому такие каскады называют усилителями мощности. В некоторых случаях требуется усиление тока до заданной величины, например, для подачи сигнала на вход усилителя мощности, работающего с большими входными токами. В этом случае основная задача предоконечного каскада – усиления тока до заданного значения.

По виду используемых усилительных элементов различают транзисторные, ламповые, магнитные, молекулярные и т.д. усилители.

Усилителями называют устройства, предназначенные для увеличения мощности электрических сигналов за счет энергии источника питания.
Цепь усилителя, в которую вводят усиливаемые сигналы, называют входной цепью или входом усилителя.
Устройство, являющееся потребителем усиленных сигналов, называют нагрузкой усилителя, а цепь усилителя, к которой подключают нагрузку, – выходной цепью или выходом усилителя.

Понятие энергетического спектра используется при спектральном анализе случайных процессов. Непосредственное применение аппарата рядов и интеграла Фурье к случайным процессам невозможно, так как, с одной стороны, каждая реализация хк(t) не является периодической функцией и поэтому не может быть представлена рядом Фурье, а с другой – интеграл Фурье от каждой реализации неограниченной протяженности не является сходящимся [8].
Основная идея, позволяющая все же применить аппарат рядов и интеграла Фурье к случайным процессам, состоит в том, что спектральному представлению подвергаются не кривые мгновенных значений случайного процесса, а кривые мощности, т.е. кривые, представляющие собой квадраты мгновенных значений:

где – квадрат модуля спектральной плотности; – энергетический спектр.
Произведение представляет собой мощность в полосе ; таким образом есть не что иное, как мощность, приходящаяся на единицу полосы частот. По этой причине правильнее назвать спектром мощности. В отличие от – спектра мгновенных значений, содержащего однозначную информацию о фазах и амплитудах колебаний разных частот, энергетический спектр не содержит информацию о фазах гармонических составляющих случайного процесса. Сам термин «энергетический спектр» утвердился в связи с тем, что размерность соответствует размерности энергии.
Подобно тому, как и связаны между собой интегральными преобразованиями Фурье, такими же преобразованиями связаны между собой и [8]:

где – автокорреляционная функция случайного процесса, характеризующая статистическую связь между значениями случайной функции x(t) в различные моменты времени

Модуляцией называется процесс управления одним или несколькими параметрами высокочастотного колебания

характеризующегося амплитудой , частотой и начальной фазой .
В зависимости от того, какой из этих параметров изменяется в соответствии с передаваемым сообщением, различают три основных вида модуляции: амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ).
Если модулируемый параметр в процессе модуляции изменяется скачкообразно, то термин «модуляция» заменяется словом «манипуляция» и к условному обозначению вида модуляции добавляется индекс «н»: АМн, ЧМн, ФМн.

Спектр амплитудно-модулированного сигнала

Пусть несущее колебание определяется выражением (2.32), а модулирующий сигнал изменяется по закону f(t). Обозначим амплитуду модулирующего напряжения через . Тогда амплитуда модулированного сигнала будет изменяться по закону

где m= – коэффициент глубины модуляции (коэффициент модуляции).
Мгновенное значение модулированного сигнала:

Рассмотрим, какая связь существует между спектром и спектром модулирующей функции f(t). Пусть f(t) = cos (ωмt+γ).
Тогда . Раскрыв скобки и заменив произведение косинусов половиной суммы косинусов от разности и суммы аргументов, получим:

. (2.34)
Первое слагаемое в (2.34) представляет собой исходное немодулированное колебание с «несущей» частотой . Второе и третье слагаемые соответствуют новым колебаниям, появляющимся в результате модуляции амплитуды. Частоты этих колебаний ( ) и ( ) называют «верхней» и «нижней» боковыми частотами модуляции. График спектра в данном случае имеет вид:


2.7. Спектр при f(t)= cos(ωмt+γ).
Таким образом, ширина спектра в этом случае равна удвоенной частоте модуляции 2 , а амплитуды колебаний боковых частот не могут превышать 1/2 амплитуды немодулированного колебания (при ).
Полученные результаты можно распространить на случай модуляции любым сложным сигналом. При этом каждой спектральной составляющей модулирующего сигнала будут соответствовать две боковых частоты модуляции. Например, если f(t) представляет собой одиночный импульс прямоугольной формы, спектр которого изображен на 2.5, то спектр АМн колебания будет иметь вид:


2.8. Спектр при прямоугольной форме модулирующего импульса.

Спектр фазо-модулированного сигнала


2.9. Сигналы при фазовой манипуляции.

При фазовой модуляции по закону передаваемого сообщения изменяется мгновенная фаза высокочастотного колебания:

где – индекс модуляции, имеющий смысл максимального отклонения фазы в процессе модуляции; – закон изменения модулирующего сигнала.
Мгновенное значение фазо-модулированного напряжения определяется выражением:

Для случая фазовой манипуляции прямоугольными импульсами и график изображен на 2.9.
ФМн сигнал можно представить как сумму двух АМн сигналов, имеющих одинаковую частоту , но отличающихся значениями начальной фазы.
Следовательно, указанные составляющие ФМн сигнала имеют одинаковые амплитудные спектры, огибающие которых изменяются по закону 2.8, но различные фазовые спектры. Результирующий сигнал, как и в случае АМн, имеет спектр, симметричный относительно , при этом форма спектра, как показывают расчеты, зависит от . В частности, при спектр сигнала аналогичен спектру АМн сигнала за исключением составляющей с частотой – в ФМн сигнале эта составляющая полностью подавлена. При уменьшении уровень несущей увеличивается, а уровни боковых частот уменьшаются относительно их значения при .

Спектр частотно-модулированного сигнала

При частотной модуляции по закону передаваемого сообщения изменяется мгновенная частота высокочастотного колебания:

где – девиация частоты, представляющая собой максимальное изменение частоты в процессе модуляции.
В случае частотной манипуляции, когда модулирующим сигналом является пачка прямоугольных импульсов, отображающая кодовую комбинацию, передача осуществляется на двух частотах: на частоте , соответствующей высокому уровню модулирующего сигнала, и частоте , соответствующей низкому уровню. Для случая частотной манипуляции прямоугольными импульсами график изображен на 2.10.

2.10. Сигналы при частотной манипуляции.

Аналогично ФМн, ЧМн сигнал можно представить в виде суммы двух АМн сигналов с одинаковыми длительностями модулирующих импульсов, но различными несущими частотами (ω1 и ω2). Следовательно, спектр первого АМн сигнала локализуется в окрестности частоты ω1, а спектр второго – в окрестности частоты ω2. Спектр ЧМн сигнала изображен на 2.11.
В теории приема простых ЧМн сигналов доказывается, что существует оптимальная величина разноса частот, при которой достигается максимальная помехоустойчивость приема:
(2.38)

2.11. Спектр ЧМн сигнала.

Cпектральная плотность одиночного импульса прямоугольной формы

Для выполнения дальнейших преобразований воспользуемся формулами Эйлера:

Выражение (2.26) является решением данной задачи, но оно не наглядное. В то же время хорошо известен вид функции типа sin x/x, к которой можно привести выражение (2.26) путем умножения числителя и знаменателя на τ0:

Аналогичный вид будет иметь и S(ω). Отличие лишь в том, что для S(ω) отрицательные значения функции не имеют смысла, поскольку речь идет об амплитудном спектре.
2.5. Спектр одиночного импульса прямоугольной формы.
Определим частоты, на которых S(ω) имеет нулевое значение.
Имеем: ,
k=1, 2, 3,….
Отсюда: и . Итак, частоты, на кото-рых S(ω) имеет нулевые значения, определяются выра-жением:

где k=1,2,3,… Спектр одиночного импульса прямоугольной формы теоретически бесконечен, но как показывают расчеты, около 90%энергии импульса сосредоточено в полосе частот от 0 до , т.е. в главном лепестке спектральной плотности. Именно эту полосу пропускания, как min, должны обеспечивать устройства передачи дискретной информации.

Спектр серии импульсов прямоугольной формы

Предположим, что серия импульсов получается в результате передачи кодовой комбинации. Длительности прямоугольных импульсов, используемых для передачи «1», одинаковы.

Амплитудный спектр первого импульса определяется выражением (2.27).
Амплитудные спектры последующих импульсов полностью совпадают с амплитудным спектром первого импульса. Отличие состоит только в фазовом спектре ( 2.21).
Учитывая дополнительно (2.23), для спектра серии импульсов можно записать:

В результате различных фазовых сдвигов некоторые спектральные составляющие одиночного импульса усиливаются, а некоторые ослабляются, в итоге получается весьма сложная форма спектра. С увеличением числа импульсов в серии спектральная плотность все более расщепляется и в пределе при N-> ∞ принимает линейчатую структуру. Но во всех случаях около 90% энергии пачки импульсов, как и у одиночного импульса прямоугольной формы, сосредоточена в полосе частот от 0 до .

Спектр периодической последовательности униполярных прямоугольных импульсов


Так как последова-тельность импульсов периоди-ческая, для определения спектра нужно воспользоваться рядом Фурье (2.5).
Постоянная составляющая сигнала при этом определяется выражением (2.6), а коэффициенты ak и bk – выражениями (2.7).

т.к. – функция нечетная, а пределы интегрирования – симметричные. Спектр периодической последовательности – линейчатый. 90 % энергии, как и у одиночного импульса прямоугольной формы, сосредоточено в полосе частот от 0 до .

2.6. Спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов.

Рассмотрим три наиболее часто встречающихся преобразования сигнала.

Деформация спектра при сдвиге сигнала во времени

Пусть сигнал произвольной формы существует на интервале времени и обладает спектральной плотностью . При задержке этого сигнала на величину ( 2.3) получим новую функцию времени , существующую на интервале от до .

2.3. Сдвиг сигнала во времени. В соответствии с (2.15)имеем:
.
Введем новую переменную . Тогда , и
(2.21)
Из выражения (2.21) видно, что сдвиг сигнала во времени на величину приводит к изменению фазового спектра на величину .

Амплитудный спектр сигнала не зависит от его положения на оси времени.
Из полученного результата можно сделать и обратный вывод: если требуется задержать сигнал на величину без изменения его формы, нужно пропустить его через устройство с фазовой характеристикой .
Деформация спектра при изменении масштаба времени

Пусть сигнал , заданный на интервале 0 – Т и имеющий спектральную плотность , подвергается сжатию во времени в n раз ( 2.4). Требуется определить спектральную плотность . Имеем: .

2.4. Сжатие сигнала в n раз. Спектральная плотность сжатого сигнала


(вне интервала ). Введем новую переменную . Тогда , .
.
Интеграл в последнем выражении есть спектральная плотность исходного сигнала на частоте ω/n. Следовательно:

Из выражения (2.22) видно, что то, что имели у на частоте ω/n, в сигнале будет на частоте ω. Это значит, что при сжатии сигнала в n раз на временной оси, во столько же раз расширяется его спектр на оси частот. Модуль спектральной плотности при этом уменьшается в n раз.
При растягивании сигнала во времени, т.е. при n < 1, имеет место сужение спектра и увеличение модуля спектральной плотности.
Наглядной демонстрацией этого явления может служить двухскоростной магнитофон. Предположим, что запись сделана на скорости 9,5 см/сек, а воспроизведение осуществляется на скорости 19 см/сек. Сигнал при этом сжимается во времени в 2 раза, а спектр расширяется (появляются высокие частоты, которых не было в исходном сигнале). И наоборот.

Cпектр суммы сигналов
Пусть . Спектральные плотности слагаемых сигналов известны и равны Требуется найти суммарного сигнала .
Так как преобразование Фурье, определяющее спектральную плотность заданной функции времени, является линейным преобразованием, то спектр сигнала будет равен:

Рядом Фурье можно представить не только периодический сигнал, но и любой сигнал конечной длительности. Пусть такой сигнал ( 2.2) отличен от 0 только на интервале .
2.2. Непериодический сигнал. Выделив произвольный отрезок времени Т, включающий в себя промежуток , и устремив , можно представить в виде ряда Фурье (2.8). Подставив (2.9) в (2.8) получим (2.13). При окончательной записи этого выражения учтено, что:

Так как при Т→ ∞ величина стремится к 0, то расстояние между спектральными составляющими становится бесконечно малым, т.е. спектр становится сплошным. Поэтому в выражении (2.13) можно заменить на , – на текущую частоту , а операцию суммирования – на операцию интегрирования. Выполнив указанные замены приходим к двойному интегралу Фурье:

Внутренний интеграл, являющийся функцией ,

называется спектральной плотностью функции .
В общем случае, когда пределы t1 и t2 не уточнены, спектральная плотность записывается в форме:

После подстановки (2.15) в (2.14) получаем:

Выражения (2.16) и (2.17) называются соответственно прямым и обратным преобразованием Фурье.
Поскольку – комплексная величина, то ее можно представить в виде:
.
Модуль и фаза спектральной характеристики соответственно равны:

Итак, структура спектра непериодического сигнала полностью определяется спектром амплитуд – и спектром фаз – .

Любой периодический сигнал S(t), для которого выполняется условие

может быть представлен в виде ряда Фурье (2.1) по основным тригонометрическим функциям и , заданным на интервале . В тригонометрической форме этот ряд имеет вид:

где является постоянной составляющей сигнала S(t), определяемой как среднее за период значение S(t):

Коэффициенты и определяются в соответствии с выражением (2.4):

Множители , стоящие в выражениях (2.7) перед интегралами, представляют собой для и . Справедливость данного утверждения легко проверить, если воспользоваться табличными интегралами [6]:
и
В комплексной форме ряд Фурье записывается в виде:

где – комплексная амплитуда, определяемая по формуле:

Связь с коэффициентами и , определяемыми выражениями (2.7), устанавливается соотношениями:

Амплитудный спектр
Фазовый спектр

– начальные фазы спектральных составляющих.
Из приведенных выражений видно, что спектр периодического сигнала является дискретным, так как состоит из отдельных «линий», соответствующих частотам 0

2.1. Спектр периодического сигнала.

В общем случае электрический сигнал представляет собой сложное колебание, поэтому часто возникает необходимость представить сложную функцию S(t), определяющую сигнал, через простые функции. С практической точки зрения простейшей формой выражения сигнала является линейная комбинация некоторых элементарных функций:
, (2.1)
где – постоянные коэффициенты; – элементарные функции.
При изучении линейных систем такое представление удобно, так как позволяет, применяя принцип суперпозиции, расчленить решение сложных задач на части. Функции выбирают таким образом, чтобы любой сигнал можно было представить сходящейся суммой вида (2.1). Далее требуется, чтобы коэффициенты легко вычислялись и не зависели от числа членов суммы (2.1). Указанным требованиям наиболее полно удовлетворяет совокупность ортогональных функций. Функции , ,…, , заданные на интервале , называются ортогональными, если
при i ≠ j (2.2)
При этом предполагается, что .
Величина (2.3)
называется нормой функции .
Если коэффициенты ряда (2.1) определены по формуле
, (2.4)
то ряд (2.1) называется обобщенным рядом Фурье по системе базисных функций , а система всех значений коэффициентов – спектром функции S(t) по системе базисных функций .
Существует много разнообразных систем ортогональных функций.
Выбор наиболее рациональной системы в каждом конкретном случае зависит от цели, преследуемой при разложении S(t) в ряд. Среди задач, требующих разложения сложного сигнала S(t), выделяют следующие две основных:
 точное разложение S(t) на простейшие ортогональные функции;
 аппроксимация S(t) минимальным числом членов ряда при заданной погрешности.
При первой постановке задачи наибольшее распространение получила ортогональная система основных тригонометрических функций – синусов и косинусов.
При решении второй задачи находят применение другие ортогональные системы функций (Лаггера, Лежандра, Эрмита, Уолша-Адамара).

Параметры делятся на основные, производные и дополнительные.

Импульсным сигналом принято называть кратковременное отклонение напряжения (тока) от некоторого начального уровня. Под кратковременным отклонением подразумевается, что импульсный сигнал существует в течение времени, существенно меньшем времени наблюдения.
При анализе процессов в различных электрических цепях импульс напряжения (тока) может быть представлен в графической или аналитической форме.
Графическая форма записи – это график в декартовой системе координат, где по оси абсцисс в определенном масштабе откладывается время t, а по оси ординат – мгновенные значения напряжения U(t) или тока I(t).
Если график импульсного процесса получен в результате фотографической регистрации изображения на экране осциллографа или с помощью самописца, тогда его называют осциллограммой.

Электрическим сигналом называют напряжение или ток, изменяющиеся во времени по закону, отображающему передаваемое сообщение. Сообщения, поступающие с объектов, могут быть двух видов: непрерывные (речь, музыка) или дискретные во времени (текст телеграммы, цифры с выхода ЭВМ). Соответственно, электрические сигналы, отображающие эти сообщения, также могут быть непрерывными (аналоговыми) или дискретными ( 1.1).
Кроме указанного, все электрические сигнала принято разделять на детерминированные и случайные.
Детерминированным на-зывают сигнал, параметры и мгновенные значения которого в любой момент времени могут быть предсказаны с вероятностью, равной 1.

Случайным называют сигнал, значения которого заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей 1.
1.1. Классификация электрических сигналов.
Детерминированные сиг-налы подразделяют на перио-дические и непериодические.

Периодическим называют любой сигнал S(t), для которого выполняется условие:
, (1.1)
где t – текущее время; период Т – минимальный отрезок времени, через который повторяются параметры сигнала; k – любое целое число.
Простейшим периодическим детерминированным сигналом является гармоническое колебание:
,
где А, ω, и ψ – постоянные амплитуда, угловая частота и начальная фаза соответственно.

Большинство микроконтроллеров требуют обеспечения интерфейса ч пользователем. В данном примере применения описывается способ обеспечения такого интерфейса при помощи стандартной АТ клавиатуры персонального компьютера (ПК).

20 мая 2009 вышел стабильный релиз POS-системы с открытым кодом Openbravo POS 2.30 . Начиная с данной версии система распространяется под лицензией GNU GPL версии 3.

На сайте Linux дистрибутива Slackware появилось объявление о начале поддержки официальной сборки проекта для платформы x86_64, которая будет развиваться синхронно с 32-разрядной "-current" веткой дистрибутива. 64-разрядная сборка уже достаточно хорошо протестирована и войдет в релиз Slackware 13.0, ожидаемый в ближайшем будущем.

Начиная с Windows 2000 и XP, Microsoft включила в состав Windows консоль восстановления, предназначенную для диагностики и восстановления после серьезных ошибок, которые могут препятствовать успешной загрузке Windows. В Windows 7 инструменты восстановления, равно как и большинство иных элементов ОС, подверглись серьезным изменениям.